Respuesta :
Usando la distribución binomial, se encuentra que hay una probabilidad de 0.0022 = 0.22% que exactamente 5 de las amas de casa prefieran la presentación de 1500 gramos.
Para cada estudiante, solo hay dos resultados posibles. O prefieren la presentación de 500 gramos, o prefieren la de 1500 gramos. La decisión de cada estudiante es independiente de otros estudiantes, o que implica que se usa la distribuición binomial.
Distribuición binomial.
[tex]P(X = x) = C_{n,x}.p^{x}.(1-p)^{n-x}[/tex]
[tex]C_{n,x} = \frac{n!}{x!(n-x)!}[/tex]
Los parámetros son :
- n es el número de ensayos.
- x es la probabilidad de éxito en una sola prueba.
- p es la probabilidad de éxito en un solo ensayo.
En este problema:
- 20 amas de casa, o sea, [tex]n = 20[/tex].
- 5% prefieren lo detergente de 1500 gramos, o sea, [tex]p = 0.05[/tex].
- La probabilidad de exactamente 5 es P(X = 5).
[tex]P(X = x) = C_{n,x}.p^{x}.(1-p)^{n-x}[/tex]
[tex]P(X = 5) = C_{20,5}.(0.05)^{5}.(0.95)^{15} = 0.0022[/tex]
Probabilidad de 0.0022 = 0.22% que exactamente 5 de las amas de casa prefieran la presentación de 1500 gramos.
Un problema similar es dado en https://brainly.com/question/22304471
